Квантили распределения пирсона таблица

Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции На практике теоретический коэффициент корреляции обычно неизвестен. По результатам выборки может быть найдена его точечная оценка - выборочный коэффициент корреляции. Чтобы выяснить, находятся ли случайные величины в корреляционной зависимости, нужно проверить значимость выборочного коэффициента корреляциит. Иначе говоря, проверяется гипотеза о квантили распределения пирсона таблица, существенно ли отличается от нуля или это отличие можно приписать влиянию случайности, связанной с выборкой. Если выборка имеет достаточно большой объем и хорошо представляет генеральную совокупность, то заключение о тесноте линейной зависимости между переменными, полученное по выборочным данным, в известной мере может быть распространено и на генеральную совокупность. Для достижения этой цели может быть использован критерий, основанный на распределении Стьюдента. Пусть нулевая гипотеза состоит в том, что коэффициент корреляции квантили распределения пирсона таблица Х и Y незначим, т. Альтернативная гипотеза состоит в том, что зависимость между Х и Y значима. Если справедлива нулевая гипотеза и объем выборки достаточно велик, то статистика имеет приближенно распределение Стьюдента с степенями свободы. Следовательно, если - квантили распределения пирсона таблица уровень значимости критерия и - квантиль порядка распределения Стьюдента с степенями свободы, то нулевая гипотеза о незначимости коэффициента корреляции между Х и Y принимается при выполнении неравенства. Иначе принимается альтернативная гипотеза о значимости коэффициента корреляции между Х и Требуется также проверить гипотезу о значимости корреляции между переменными при уровне значимости 0,05. Для вычисления выборочного коэффициента корреляции по формуле 4. А посколькупостольку эта связь положительная, т. Для проверки гипотезы о значимости коэффициента корреляции вычислим по формуле статистику критерия: При по таблице квантилей распределения Стьюдента прил. Использование -критерия для проверки значимости коэффициента корреляции, основанного на статистикепредполагает, что объем выборки достаточно велик. При сравнительно небольших объемах выборки рекомендуется применить -статистику Фишера: Если справедлива нулевая гипотеза о незначимости коэффициента корреляции между переменными Х и Y, то -статистика Фишера имеет приближенно квантили распределения пирсона таблица нормальное распределение. Поэтому если - заданный уровень значимости критерия и - квантиль порядка стандартного нормального распределения, то нулевая гипотеза принимается при выполнении неравенства В противном случае гипотеза отвергается и принимается гипотеза о значимости коэффициента корреляции между Х и Так, для предыдущего квантили распределения пирсона таблица имеем: При уровне значимости по таблице квантилей стандартного нормального распределения находим величину Поскольку условие принятия нулевой гипотезы о незначимости корреляции между переменными Х и Y не выполняетсягипотеза отвергается в пользу противоположной гипотезы о наличии корреляционной связи между Х и Y.